Analiza wariancji (ANOVA)

Cele

• Wykonujesz jednoczynnikową ANOVA i interpretujesz wyniki.
• Umiesz policzyć statystykę $F$ „na piechotę” i porównać z wynikiem funkcji bibliotecznej.
• Wiesz, kiedy i jak robić analizę post-hoc (Tukey HSD).
• Raportujesz wynik testu wraz z miarą wielkości efektu (np. $\eta^2$).
• Znasz podstawowe założenia (normalność reszt, homogeniczność wariancji, niezależność).

Wymagania wstępne

• Testy t i podstawy testowania hipotez ($H_0/H_A$, $\alpha$, p-wartość).
• Podstawy regresji liniowej (OLS) będą pomocne do zrozumienia związku ANOVA ↔ model liniowy.

Minimalny przykład (najmniejszy działający)

• ANOVA dla 3 grup (tabela ANOVA + interpretacja p-wartości).

Praktyka prowadzona (krok po kroku)

• Składniki ANOVA: $SSE$, $SSA$, $MSE$, $MSA$ i statystyka $F$.
• p-wartość z rozkładu $F$ oraz region krytyczny.
• Analiza post-hoc: które grupy różnią się między sobą?

Ćwiczenia

• Zmień rozrzut w jednej grupie i sprawdź wpływ na wyniki ANOVA oraz testu Tukeya.
• Sprawdź, jak zmienia się $\eta^2$ gdy rosną różnice średnich.

Podsumowanie

• ANOVA i regresja to część tej samej rodziny modeli (GLM/OLS).