Lekcja
Analiza wariancji (ANOVA)
Cele
- Wykonujesz jednoczynnikową ANOVA i interpretujesz wyniki.
- Umiesz policzyć statystykę $F$ „na piechotę” i porównać z wynikiem funkcji bibliotecznej.
- Wiesz, kiedy i jak robić analizę post-hoc (Tukey HSD).
- Raportujesz wynik testu wraz z miarą wielkości efektu (np. $\eta^2$).
- Znasz podstawowe założenia (normalność reszt, homogeniczność wariancji, niezależność).
Wymagania wstępne
- Testy t i podstawy testowania hipotez ($H_0/H_A$, $\alpha$, p-wartość).
- Podstawy regresji liniowej (OLS) będą pomocne do zrozumienia związku ANOVA ↔ model liniowy.
Minimalny przykład (najmniejszy działający)
- ANOVA dla 3 grup (tabela ANOVA + interpretacja p-wartości).
Praktyka prowadzona (krok po kroku)
- Składniki ANOVA: $SSE$, $SSA$, $MSE$, $MSA$ i statystyka $F$.
- p-wartość z rozkładu $F$ oraz region krytyczny.
- Analiza post-hoc: które grupy różnią się między sobą?
Ćwiczenia
- Zmień rozrzut w jednej grupie i sprawdź wpływ na wyniki ANOVA oraz testu Tukeya.
- Sprawdź, jak zmienia się $\eta^2$ gdy rosną różnice średnich.
Podsumowanie
- ANOVA i regresja to część tej samej rodziny modeli (GLM/OLS).